Линейное программирование в примерах и задачах

Пособие содержит материал, относящийся к основным вопросам темы «Линейное программирование». Здесь рассматривается только алгебраический подход к решениюзадач. Предполагается, что студент знаком с теоретическими сведениями, касающимися излагаемых вопросов, и умеет решать основную задачу линейного программированиягеометрическим методом. Основным математическим аппаратом решаемых ниже задач являются элементарные преобразования матриц, применяемые в виде метода Жордана –Гаусса с выбором ведущего элемента.Пособие посвящено практическому решению задач. Ход решения построен с выделением этапов и шагов, снабженных необходимыми комментариями, и может одновременно служить образцом оформления при выполнении студентом самостоятельной работы. Разбираемые примеры подобраны в определенной последовательности по схеме: решение исходной задачи линейного программирования – составление условий двойственной задачи – решение двойственной задачи двумя способами. Метод искусственного базиса с точки зрения вычислительных процедур не отличается от стандартного симплекс-метода, дополнительные действия связаны с видоизменением целевой функции путем добавления специального слагаемого, называемого штрафной функцией. Смысл этих действий понятен из примера, поэтому метод искусственного базиса рассматривался не под отдельным заголовком, а в ходе решения одной из задач.Задания типового расчета составлены таким образом, что одна из взаимно двойственных задач решается обычным симплекс-методом, а другая – методом искусственного базиса.Пособие адресовано студентам третьего курса экономических специальностей.