Вычислительная модель для нелинейного гиперболического уравнения теплопроводности : ВКР бакалавра : направление подготовки 01.03.04 "Прикладная математика"

Дифференциальные уравнения, как и остальные разделы математики, имеет свои приложения в различных сферах естествознания, в частности – математическая физика. Дифференциальные уравнения второго порядка в частных производных подразделяют на три типа: параболический, гиперболический и эллиптический. Изучение каждого из них начинается с рассмотрения задач, приводящих к одному из типов. Для корректного решения необходимо так составить математическую модель, отображающую важные физические свойства, чтобы она была адекватной и при этом достаточно простой. Вычисление температуры в заданный момент времени с помощью уравнения теплопроводности, что представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, является одной из областей применения дифференциальных уравнений в частных производных. Для решения таких задач существуют как аналитические способы, так и численные методы.