В работе рассматривается математическая модель, описывающего твердое тело, упруго закрепленное на двух балках Эйлера-Бернулли, с дополнительным телом, которое выступает в роли демфера, прикрепленного к основному твердому телу. Задачей, было составление математической модели и использование полученный модели для исследования собственных частот колебаний. Для вывода уравнений движения применялся вариационный принцип Гамильтона-Остроградского. В связи с чем данная модель описывается гибридной системой управлений. Основная задача работы заключается в построение математической модели и изучении собственных колебаний.