Математическая модель для нелинейного параболического уравнения теплопроводности : ВКР бакалавра : направление подготовки 01.03.04 "Прикладная математика"

В дипломной работе рассматривается математическая модель и численный способ решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения теплопроводности в линейном и нелинейном случаях. Работа включает решение по явной конечно-разностной схеме в сравнении с найденным точным аналитическим решением по методу Фурье, а также применение метода прогонки для неявной схемы решения линейного и нелинейного уравнения теплопроводности. Для реализации вычислительных алгоритмов и визуализации полученных результатов была применена среда программирования в пакете Mathcad 15, широко применяемая в инженерной среде. В этом программном обеспечении были созданы необходимые модели, а также графики, которые демонстрируют изменения температуры вдоль стержня под воздействием внутренних и боковых источников тепла.